数字规律．2．15．7．40．77．（ ？）

今天上课，一同学拿出一道面试题——数字规律．2．15．7．40．77．（？）

－－－－－－－我的答案：－－－－

2 = 2 + 0x5

15 = [(2 + 0)次方 -1 ]x 5

7 = 2 + 1x5

40 = [(2 + 1)次方 -1 ]x 5

77 = 2 + 15x5

? = [(2 + 15)次方 -1 ]x 5 = 1440

－－－－－－－网上搜到的答案：－

首先将数列分为奇数项列与偶数项列
奇数项列 ：
2 7 77
+1 +2 +4 即加上2的（n-1）次幂
3 9 81
3^1 3^2 3^3 即所成数列通项为3的n 次幂

而对于偶数项 ：

15 40 X
+1 +9 即 加上 9乘以（n-1）倍1的(n-1)次幂
16 49
4^2 7^2 n^2+3

将n =3 带入 X 列得
X
+18
12^2 可解得X , X=126

－－－－－－－－－－－－－－－－

虽然我的答案和网上的不一样，但感觉我的答案逻辑上也是成立的，难道一题多解？～